对于直方图密度估计，如果随机变量为\(X_1, \ldots, X_n\),直方图的带宽为\(h\)，则点\(x\)附近的密度估计为：

此时，k为落在区间\((x-h, x+h)\)内样本点的个数。而本文所要讲述的核密度估计是对直方图密度估计思想的扩展，我们可以把上式写为：

其中，令\(w(\frac{x-X_i}{h})=w(t)= \frac{1}{2}I(\|t\|